- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica e Statistica (Farmacia)
- Oggetto:
mathematics and statistics
- Oggetto:
Anno accademico 2019/2020
- Codice dell'attività didattica
- STF0060
- Docente
- Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
- Corso di studi
- [f003-c503] laurea magistrale in farmacia - a torino
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Doppia
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Consigliata
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
- Nozioni di matematica di base: equazioni e disequazioni. calcoli con potenze, esponenziali e logaritmi. Rappresentazione cartesiana di punti e rette.
Conoscenza delle funzioni elementari e del loro grafico.
Capacità di trarre informazioni basilari dalla lettura del grafico di una funzione: dominio, punti di massimo e minimo, crescita e decrescita, iniettività, invertibilità. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti i metodi fondamentali per la lettura dei dati statistici ottenuti da procedure sperimentali, nonchè gli strumenti fondamentali di statistica inferenziale per trarre informazioni generali sulla popolazione a partire dai dati campionari.
The course aims to provide the students with the basic methods for reading statistical data obtained from experimental procedures, as well as the basic inferential statistic tools for obtaining general informations about the population from sampling data.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento gli studenti devono dimostrare di conoscere e saper applicare in casi semplici, anche con l'utilizzo di strumenti di calcolo informatizzati (in particolare il software R), i metodi di base per l'analisi statistica descrittiva e inferenziale .
In particolare gli studenti dovranno:
- saper descrivere e rappresentare graficamente (con l'uso di R) piccole collezioni di dati strutturati e saperne dedurre le prime considerazioni qualitative
- acquisire la capacità di interpretare semplici tabelle di analisi statistica che intervengono nella letteratura scientifica,
- saper distinguere tra popolazione e campione, stima e stimatore,
- saper completare le deduzioni descrittive tratte dai campioni con elementi quantitativi,
- saper quantificare l''incertezza nella deduzione statistica.
At the end of the course, students must demonstrate knowledge and knowing how to apply in basic cases, even using computing tools (especially software R), the basic methods for descriptive and inferential statistical analysis.
In particular students should:
- know how to describe and represent graphically (using R) small structured data collections and be able to infer the first qualitative considerations
- acquire the ability to interpret simple statistical analysis tables that occur in scientific literature,
- be able to distinguish between population and sample, estimate and estimator,
- be able to complete the descriptive deductions drawn from the samples with quantitative elements,
- know how to quantify the uncertainty in the statistical deduction.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni ed esercitazioniLectur and excercise sessions- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
REGOLE DELL'ESAME INTEGRATO
Il CCS di Farmacia ha stabilito che gli esami di Fisica e Matematica/Statistica siano accorpati in un unico esame con due moduli distinti (un modulo di Fisica e uno di Matematica)
Gli studenti possono sostenere l'esame dei due moduli nell'ordine che preferiscono. Alla fine si fara' la media degli esami dei due moduli per stabilire il voto finale dell'esame congiunto.
Gli studenti per sostenere l'esame di Matematica devono iscriversi all'appello in Esse3, per sostenere l'esame di Fisica devono iscriversi sia all'appello scritto che all'appello orale, nelle date corrette. Infatti l'esame di Matematica e' solo scritto mentre quello di Fisica e' scritto/orale.
Nel caso in cui lo studente sostenga prima il modulo di Matematica e ne accetti l'esito, dovrà presentarsi alla prova orale di Fisica munito di autocertificazione del voto di Matematica (il modulo è scaricabile dalla pagina del corso). All'esame orale di Fisica, potrà rifiutare il voto di Fisica e in tal caso l'esito finale (fisica+matematica) non sarà verbalizzato.
Lo studente potrà poi ripresentarsi all'esame di Fisica senza perdere il voto di Matematica (mentre invece avra' perso il voto di Fisica poiche' si tiene sempre conto solo
dell'esito dell'ultima prova sostenuta).
Nel caso in cui lo studente sostenga prima il modulo di Fisica e ne accetti il voto, dovrà presentarsi alla prova scritta di matematica munito di autocertificazione del voto di Fisica (il modulo è scaricabile dalla pagina moodle del corso).
Se lo studente supera la prova scritta di Matematica l'esito finale dell'esame (fisica+matematica) sarà disponibile online e lo studente potrà rifiutare il voto entro 5 giorni (il rifiuto avviene solo tramite ESSE3). Se lo studente non rifiuta nei 5 giorni significa che accetta il voto finale (fisica + matematica).
Se lo studente rifiuta l'esito finale dell'esame (fisica+matematica) si puo' ripresentare al successivo esame di Matematica senza perdere il voto di Fisica (avra' invece perso il voto di Matematica).
Ricordiamo che per entrambi i moduli, nel caso in cui si rifiuti il voto esplicitamente o si sostenga più volte la prova, si tiene in considerazione solo l'esito dell'ultima prova sostenuta (NON della prova migliore).REGOLE DEL MODULO DI MATEMATICA E STATISTICA
L'esame è solo scritto e verrà svolto in modalità informatizzata presso un'aula informatica del Dipartimento di Matematica.
La durata dell'esame sarà indicativamente di 45 minuti.
Simulazioni della prova d'esame sarannno fornite agli studenti tramite la pagina moodle del corso.
Agli studenti degli anni precedenti verà sottoposta una prova d'esame sul programma seguito, che si svolgerà comunque in aula informatica e avrà durata 45 minuti, potranno portare con sè calcolatrice e tavole delle distribuzioni e dei quantili.
Attenzione: l'iscrizione on line è OBBLIGATORIA per poter sostenere l'esame.
Gli studenti iscritti che NON si presentano alla prova, saranno esclusi dalla prova di Matematica e Statistica successiva.
Modalità temporanea di svolgimento dell’esame di profitto in forma orale e modalità collegamento telematico per emergenza sanitaria ai sensi del D.R. 1097/2020 del 20/03/2020
- Potranno sostenere il colloquio d’esame esclusivamente gli studenti iscritti nei modi e nei termini indicati nella Bacheca Esami on-line (essetre)
- I candidati saranno collegati in contemporanea a gruppi di tre massimo quattro.
- Nei giorni immediatamente precedenti lo svolgimento del colloquio verrà inviato ai candidati, tramite mailing list della bacheca esami:
- Il link per la connessione webex
- Il set di dati su cui svolgere gli esercizi.
- L’ora in cui dovranno collegarsi tramite il link summenzionato.
- I candidati dovranno predisporre prima del collegamento uno script R-Studio, denominato “esame_cognome”, su cui il set di dati sia caricato con il comando load(“”) e funzionante (si riescano ad utilizzare i dati). Si consiglia di visionare i dati prima del colloquio.
- Prima dell’inizio del colloquio i candidati saranno identificati tramite tesserino UNITO o altro documento in corso di validità, da esporre di fronte alla telecamera (tenerlo a portata di mano). Da questo momento, fino alla fine del collegamento, i candidati dovranno rimanere permanentemente collegati ed inquadrati dalla telecamera.
- Verranno forniti all’inizio del colloquio uno o due esercizi da svolgere individualmente su carta, tempo 15 minuti. In caso di caduta del collegamento visivo, per qualsiasi ragione, della durata superiore ai 3 minuti durante lo svolgimento degli esercizi, la prova sarà annullata e in successivo collegamento al candidato verranno sottoposti altri esercizi.
- Alla scadenza del tempo lo svolgimento degli esercizi dovrà essere fotografato tramite smarthphone (o scannerizzato) ed inviato all’indirizzo di posta del docente (gianluca.garello@unito.it), tempo 2 minuti.
- A turno i candidati sosterranno un colloquio in cui verrà discusso l’esercizio e verranno posti uno o due quesiti orali, su altri argomenti svolti a lezione. Durante la discussione i candidati, se lo desiderano, potranno condividere on-line lo script di R-Studio.
- Al termine del colloquio i commissari interromperanno il loro collegamento audio e si consulteranno telefonicamente per decidere il voto.
- Il collegamento audio verrà riaperto per la proclamazione pubblica del voto.
- E’ facoltà del dei candidati rifiutare il voto, qualora lo ritenga insoddisfacente, senza conseguenze sulla carriera. Il candidato verrà registrato come Ritirato.
- Tutti i candidati dovranno rimanere connessi fino al temine della proclamazione di tutti i voti.
- Oggetto:
Programma
Statistica descrittiva: Introduzione all’ambiente R. Variabili univariate. Variabili quantitative e qualitative. Indici riassuntivi di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche (istogramma, boxplot). Variabili bivariate. Rappresentazione grafica, scatterplot, istogrammi e boxplot. Confronti qualitativi. Indipendenza e misure di associazione. Dati categoriali bivariati e tabelle.
Elementi essenziali di probabilità: Introduzione al modello probabilistico per i dati. Definizione di probabilità e calcolo elementare. Variabili aleatorie. Media e varianza di variabile aleatoria. Campionamento, statistica e distribuzione campionaria. Esempi di famiglie di distribuzioni.Inferenza statistica: Il controllo della variabilità. Stima intervallare, per proporzioni, per la media, per la varianza, per differenze (di proporzioni, di medie), per la mediana non parametrici. Test di ipotesi. Per proporzioni, per la media, per la mediana. Test per due campioni (indipendenti e accoppiati).
Test di bontà del fit, test el chi quadro per l'indipendenza,
Analisi della varianza ad una via per variabili quantitative.
Introduzione alla stima di modelli statistici. La regressione lineare (semplice e multivariata). Stima dei parametri e loro interpretazione.
1270/5000Descriptive statistics: Introduction to the R environment. Univariate variables. Quantitative and qualitative variables. Summarizing position and variability indices, graphic representations (histogram, boxplot). Bivariate variables. Graphic representation, scatterplot, histograms and boxplot. Independence and Association Measures. Bivariate categorical data and tables.
Basic probability tools: Introduction to the probabilistic model for data. Definition of probability and elementary calculation. Random variables. Mean and variance of random variable. Sampling, statistics and sampling distribution. Examples of distribution families.
Statistical Inference: Variability Control. Estimate intervals, for proportions, mean, variance, differences (of proportions, mean) for the non-parametric median. Hypothesis test. For proportions, mean, median. Test for two samples (independent and paired).
Fit fitness test, chisquare test for independence,
One-way ANOVA for quantitative variables.
Introduction to the Estimation of Statistical Models. Linear regression (simple and multivariate). Estimation of parameters and their interpretation.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- J. Verzani, Using R for Introductory Statistics, CRC Press.
- Slides del corso
- Oggetto:
Note
- L'insegnamento si avvale sistemnaticamente della Piattaforma Moodle, attivabile dal bottone a fondo pagina.
Gli studenti sono invitati ad accedervi e ad iscriversi il prima possibile, meglio se prima dell'inizio delle lezioni.
Si invita soprattutto a scaricare sul proprio PC/ tablet i software R e R-Studio presenti sulla pagina moodle e a verificarne il funzionamento.
Gli studenti in posssesso di computer portatile e/o tablet sono caldamente invitati a portarlo in aula. Sarà un utilissimo strumento per seguire lezioni e esercitazioni.
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