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Statistica (Farmacia)

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mathematics and statistics

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Anno accademico 2023/2024

Codice attività didattica
STF0301
Docenti
Gianluca Garello (Titolare)
Stefano Vita (Titolare)
Corso di studio
[1602U51] farmacia
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
5
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Consigliata
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
Nozioni di matematica di base: calcoli con le frazioni, equazioni e disequazioni. Calcolo di percentuali. Calcoli con potenze, esponenziali e logaritmi. Rappresentazione cartesiana di punti e rette.
Conoscenza del grafico delle principali funzioni elementari e del loro grafico (essenzialmente polinomi, esponenziali, logaritmi).
Capacità di trarre informazioni basilari dalla lettura del grafico di una funzione: dominio, punti di massimo e minimo, crescita e decrescita, iniettività, invertibilità, area sottesa al grafico.
(E' possibile ripassare rapidamente le suddette nozioni seguendo il corso di riallineamento sulla pagina web degli OFA: https://www.ofa.unito.it/course/view.php?id=20 )

Nozioni di informatica: saper individuare sul proprio pc un file e una directory, saper salvare in modo corretto i file nelle directory. Conoscenza basilare dei fogli di calcolo excel.


Calculations with fractions, equations, and inequalities. Calculation of percentages. Calculations with powers, exponentials, and logarithms. Cartesian representation of points and lines. Knowledge of the graphs of the main elementary functions and their graphs (mainly polynomials, exponentials, logarithms). Ability to extract basic information from reading a function's graph: domain, maximum and minimum points, increasing and decreasing intervals, injectivity, invertibility, area under the graph.

(It is possible to quickly review the above concepts by following the alignment course on the OFA webpage: https://www.ofa.unito.it/course/view.php?id=20)

Basic Computer Skills:
Knowing how to locate a file and a directory on your computer, knowing how to correctly save files in directories. Basic knowledge of Excel spreadsheets.

Propedeutico a

L'insegnamento è propedeutico a tutte le attività successive, compresa l'elaborazione della tesi di laurea, che in qualche modo richiedano la lettura di report stastistici oppure la manipolazione di dati.
Il superamento dell'esame è condizione necessaria per poter accedere agli esami del terzo anno.

The course is preparatory for all subsequent activities, including the development of the thesis, which in some way require reading statistical reports or manipulating data.
Passing the exam is a necessary condition for the admission to the third-year exams.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti i metodi fondamentali per la lettura dei dati statistici ottenuti da procedure sperimentali, nonchè gli strumenti fondamentali di statistica inferenziale per trarre informazioni generali sulla popolazione a partire dai dati campionari.

The course aims to provide the students with the basic methods for reading statistical data obtained from experimental procedures, as well as the basic inferential statistic tools for obtaining general informations about the population from sampling data.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione (D1)

Al termine dell'insegnamento gli studenti devono dimostrare di conoscere e saper applicare in casi semplici, anche con l'utilizzo di strumenti di calcolo informatizzati (in particolare il software R), i metodi di base per l'analisi statistica descrittiva e inferenziale .

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (D2)

In particolare gli studenti dovranno:

- saper descrivere e rappresentare graficamente (con l'uso di R) piccole collezioni di dati strutturati e saperne dedurre le prime considerazioni qualitative

- acquisire la capacità  di interpretare semplici tabelle di  analisi statistica che intervengono  nella letteratura scientifica,

- saper distinguere tra popolazione e campione, stima e stimatore,

- saper completare le deduzioni descrittive tratte dai campioni con elementi quantitativi,

- saper quantificare l''incertezza nella deduzione statistica.

Autonomia di Giudizio (D3)

Gli studenti dovranno alla fine del corso dovranno essere in grado di

- saper confrontare i dati dei gruppi di intervento e gruppo di controllo in uno studio randomizzato;

- saper intepretare correttamente il p-value indicati nei report statistici

- a fronte di semplici problemi decisionali, saper individuare il test di significatività corretto da utilizzare e porre correttamente le ipotesi nulla e alternativa.


Abilità comunicative (D4)

Gli studenti dovranno saper una risposta al problema decisionale che è ststo loro sotopposto in termini verbali e non solo matematico-statistici.

(i risultati dell'apprendimento attesi sono riportati secondo quanto previsto dai 
"Descrittori di Dublino" per la progettazione dei curricula universitari e
per l'assicurazione della qualità nell'istruzione superiore in tutta Europa)


Knowledge and Understanding (D1)

By the end of the course, students must demonstrate knowledge and the ability to apply, in simple cases and with the use of computerized calculation tools (particularly the R software), basic methods for descriptive and inferential statistical analysis.

Applying Knowledge and Understanding (D2)

In particular, students should:

  • Be able to describe and graphically represent (using R) small collections of structured data and draw initial qualitative considerations from them.
  • Acquire the ability to interpret simple statistical analysis tables found in scientific literature.
  • Be able to distinguish between population and sample, estimate and estimator.
  • Be able to complement descriptive deductions drawn from samples with quantitative elements.
  • Be able to quantify uncertainty in statistical deduction.

Making Judgements (D3)

By the end of the course, students should be able to:

  • Compare data from intervention groups and control groups in a randomized study.
  • Correctly interpret p-values indicated in statistical reports.
  • For simple decision-making problems, identify the correct significance test to use and correctly state the null and alternative hypotheses.

Communication Skills (D4)

Students should be able to provide a response to the decision-making problem presented to them in verbal terms, not just in mathematical-statistical terms.

(The expected learning outcomes are reported according to the "Dublin Descriptors" for the design of university curricula and for quality assurance in higher education across Europe.)

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Programma



Statistica descrittiva: Introduzione all’ambiente R. Variabili univariate. Variabili quantitative e qualitative. Indici riassuntivi di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche (istogramma, boxplot). Variabili bivariate. Rappresentazione grafica, scatterplot, istogrammi e boxplot. Confronti qualitativi. Indipendenza e misure di associazione. Dati categoriali bivariati e tabelle.

Elementi essenziali di  probabilità: Introduzione al modello probabilistico per i dati. Definizione di probabilità e calcolo elementare. Variabili aleatorie. Media e varianza di variabile aleatoria. Campionamento,  statistica e distribuzione campionaria. Esempi di famiglie di distribuzioni.

Inferenza statistica: Il controllo della variabilità. Stima intervallare,  per proporzioni, per la media, per la varianza, per differenze (di proporzioni, di medie), per la mediana non parametrici. Test di ipotesi. Per proporzioni, per la media, per la mediana. Test per due campioni (indipendenti e accoppiati).

Test di bontà del fit, test el chi quadro per l'indipendenza,

Analisi della varianza ad una via  per variabili quantitative.

Introduzione alla stima di modelli statistici. La regressione lineare (semplice e multivariata). Stima dei parametri e loro interpretazione


 

Descriptive statistics: Introduction to the  R environment. Univariate variables. Quantitative and qualitative variables. Summarizing position and variability indices, graphic representations (histogram, boxplot). Bivariate variables. Graphic representation, scatterplot, histograms and boxplot. Independence and Association Measures. Bivariate categorical data and tables.

Basic probability tools: Introduction to the probabilistic model for data. Definition of probability and elementary calculation. Random variables. Mean and variance of random variable. Sampling, statistics and sampling distribution. Examples of distribution families.

Statistical Inference: Variability Control. Estimate intervals, for proportions, mean, variance, differences (of proportions, mean) for the non-parametric median. Hypothesis test. For proportions, mean, median. Test for two samples (independent and paired).

Fit fitness test, chisquare test for independence,

One-way ANOVA for quantitative variables.

Introduction to the Estimation of Statistical Models. Linear regression (simple and multivariate). Estimation of parameters and their interpretation.






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Modalità di insegnamento


Lezioni ed esercitazioni.

Le lezioni e le esercitazioni si svolgono in presenza. La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.


Lectur and excercise sessions

Lessons and exercises take place in person. Attendance is not compulsory but strongly recommended.


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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è solo scritto e verrà svolto in modalità informatizzata presso un'aula informatica del Dipartimento di Matematica.

La durata dell'esame sarà indicativamente di 60 minuti.

Simulazioni della prova d'esame saranno fornite agli studenti tramite la pagina moodle del corso.

Attenzione: l'iscrizione on line è OBBLIGATORIA per poter sostenere l'esame.

Gli studenti iscritti che NON si presentano alla prova, saranno esclusi  dalla prova di Matematica e Statistica successiva.

Nel dettaglio l'esame è costituito da 5 quesiti

-1. Dopo ver letto attentamente un report staistico tratto da un articolo di ricerca farmacologica e rispondere ad alcune domende ad esso inerenti (pti4).

-2. Trarre informazioni descrittive da un campione assegnato e rispondere ad alcune domande ad esso inerenti (8pt).

-3. Effettuare inferenze statistiche (intervalli di confidenza, test di significatività) sulla media di una o più popolazioni a partire dai campioni assegnati (8pt).

-4. Rispondere ad alcuni quesiti sulla probabilità generale o sulle principali distribuzioni di probabilità presentate durante il corso (7pt).

-5. Risolvere un semplice problema di inferenza statistica non parametrica (5pt).


Il punteggio totale è 32, viene assegnata la lode a chi ottiene almeno 31 punti. La distribuzione dei punteggi tra i quesiti è indicativa, potrà subire variazioni a seconda della struttura dei singoli quesiti. 

The exam is only written and will be conducted  in a computer lab of the Department of Mathematics.

The duration of the exam will be approximately 60 minutes.

Simulations of the exam will be provided to students via the course's Moodle page.

Attention: online registration is MANDATORY to take the exam.

Registered students who do NOT attend the exam will be excluded from the next Mathematics and Statistics exam.

The exam consists of 5 questions in detail:

  1. Carefully read a statistical report from a pharmacological research article and answer some related questions (4 points).

  2. Extract descriptive information from an assigned sample and answer some related questions (8 points).

  3. Perform statistical inferences (confidence intervals, significance tests) on the mean of one or more populations based on the assigned samples (8 points).

  4. Answer some questions on general probability or the main probability distributions presented during the course (7 points).

  5. Solve a simple non-parametric statistical inference problem (5 points).

The total score is 32 points; students who achieve at least 31 points will receive honors. The distribution of points among the questions is indicative and may vary depending on the structure of the individual questions.

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Attività di supporto


Testi consigliati e bibliografia

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- J. Verzani,   Using R for Introductory Statistics, CRC Press.

- Materiale del corso pubblicato sulla pagina Moodle (Slide, Script R, Report R, Videolezioni)


J. Verzani, Using R for Introductory Statistics, CRC Press.

- Other teching tools published on the Moodle page (Slide, Script R, Report R, Videolectures)



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Note

- L'insegnamento si avvale sistematicamente della Piattaforma Moodle, attivabile dal bottone a fondo pagina.

Gli studenti sono invitati ad accedervi e ad iscriversi il prima possibile, meglio se prima dell'inizio delle lezioni.

Si invita soprattutto a scaricare sul proprio PC/ tablet i software R e R-Studio presenti sulla pagina moodle e a verificarne il funzionamento.

Gli studenti in posssesso di computer portatile e/o tablet sono caldamente invitati a portarlo in aula. Sarà un utilissimo strumento per seguire lezioni e esercitazioni.



The teacher systematically uses the Moodle platform, which can be activated from the button at the bottom of the page.

Students are invited to access it and register as soon as possible, preferably before the start of lessons.

Above all, we invite you to download the R and R-Studio software on your PC/tablet from the moodle page and check that it works.

Students with laptops and/or tablets are strongly encouraged to bring them to class. It will be a very useful tool for following lessons and exercises.




Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 13/06/2024 00:13

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