Corsi di studio in
Farmacia - Chimica e tecnologia farmaceutiche

Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze di base sul calcolo differenziale e integrale, sulle equazioni differenziali, sul calcolo delle probabilità e sui metodi fondamentali per la statistica inferenziale di risultati sperimentali. I requisiti richiesti riguardano le nozioni fondamentali di matematica: funzioni elementari, equazioni e disequazioni, rappresentazione cartesiana di punti e rette, trigonometria.

 

Gli studenti devono acquisire le nozioni di base sul calcolo differenziale e integrale, sulle equazioni differenziali e sui metodi fondamentali del calcolo delle probabilità e dell'analisi statistica inferenziale di dati sperimentali. Devono saper applicare, inoltre, tali metodi alla risoluzione di problemi standard.

Esercitazioni in aula, frontali, alternate alle lezioni di teoria, nelle quali si propongono agli studenti una varietà di esercizi dove applicare le teorie viste a lezione. Viene dato ampio spazio alla risoluzione dei temi d'esame proposti negli anni precedenti.

ANALISI MATEMATICA

Le funzioni reali di una variabile reale.
Le Successioni numeriche.  
Le Funzioni elementari. 

Calcolo infinitesimale: 
limiti,punti di continuità di una funzione; calcolo di limiti, le forme indeterminate, gli asintoti. 

Calcolo differenziale: 
derivata e regole di derivazione; funzioni crescenti e decrescenti, punti di massimo e di
minimo; derivate di ordine superiore, convessità e concavità, punti di flesso. 

Sviluppo di Taylor di una funzione. 
Calcolo di limiti con gli sviluppi di Taylor.
Regola di de l’Hospital. 
Derivate parziali di funzioni in due o più variabili.

Calcolo integrale: 
funzione primitiva, regole d'integrazione indefinita; calcolo di un area,funzione integrale;
teorema fondamentale del calcolo integrale; integrali impropri.

Equazioni differenziali: 
esempi di modelli matematici basati su equazioni differenziali;
Equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili
separabili;formulazione del problema di Cauchy, Teorema di esistenza e
unicità della soluzione. 

PROBABILITA'

Calcolo combinatorio: 
disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni 
sempilici e con ripetizione, combinazioni semplici e con ripetizione.

Calcolo delle Probabilità: 
concezione classica; concezione frequentista; impostazione assiomatica e formule relative; 
probabilità condizionata, eventi indipendenti; il teorema di Bayes; 
distribuzioni di probabilità nel discreto (Bernoulli, Poisson), 
e nel continuo (Gaussiana, Chi-quadrato, t-student)

STATISTICA

Statistica descrittiva: 
classificazione dei dati,sintesi e rappresentazione dei dati mediante 
tabelle, istogrammi, poligoni di frequenza, diagrammi; 
misure di posizionamento e di dispersione.

Campionamento e inferenza statistica:
variabili campionarie, stimatori, stimatori corretti, stimatori efficienti; 
distribuzione dello stimatore media campionaria, inferenza puntuale di una media; 
la varianza campionaria;
inferenza per intervallo di una media, verifica delle ipotesi per una media;
distribuzione dello stimatore differenza di medie, stima puntuale di una differenza di medie, 
stima per intervallo di una differenza di media campionaria, 
verifica delle ipotesi per una differenza di
medie;
distribuzione dello stimatore proporzione campionaria,
stima puntuale e per intervallo di una prporzione, verifica delle 
ipotesi per una proporzione.
Tabelle di contingenza e test Chi-quadrato.

Correlazione e regressione: 
covarianza e coefficiente di correlazione. 
Inferenza sul coefficiente di correlazione. 
Regressione lineare. 
Coefficienti della retta di regressione campionaria. 
Valutazione del modello lineare. 
Regressione non lineare: trasformazioni logaritmiche e
logistiche.  

MODALITÀ D’ESAME: L’esame prevede una prova scritta.